要关闭Safari浏览器经常访问的网站历史记录，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Safari浏览器。
2. 在地址栏输入你想要关闭历史记录的网站的网址。
3. 点击网站名称或地址栏右侧的“更多”按钮（一个带有三个点的形状）。
4. 在下拉菜单中选择“清除浏览数据”。
5. 在弹出的窗口中，勾选“网站数据”和“缓存文件”，然后点击“清除数据”。
6. 确认清除操作，然后点击“清除”按钮。
这样，Safari浏览器就会清除你经常访问的网站的历史记录。